●問題１
小さな部屋の中に７本のロウソクが立っている。小さな部屋の窓は開いており、３分後に、２本のロウソクの火が消えた。
２本のロウソクが消えてから１０分後、小さな部屋を見ると、更に１本のロウソクの火が消えていたので、小さな部屋の窓を締めた。
６時間後、火のついているロウソクは１本もなかった。
残っているロウソクは何本だろうか？
※補足
小部屋の中の酸素が無くなる事はないものとする。
燃え尽きたロウソクは完全に消えてなくなるものとする。
窓を閉めたあとは、燃え尽きる以外でロウソクの火が消えることは無いものとする。
●答え１
０本から７本の全ての可能性ある為『わからない』が正解です。３分後に消えた２本のロウソクは『窓が開いていた為、風で消された』可能性もありますが『３分後に燃え尽きた』可能性もあります。
１０分後に消えていたロウソクも同様で、どちらの可能性もあります。
（ロウソクの最初の長さは同じとは限らないので、燃え尽きるまでの時間が同じとは限りません）
残る４本のロウソクについては『火がついていたかついていなかったか』がわかりません。
ロウソクに火がついていれば燃え尽きている筈ですが、火がついていなければ、当然燃え尽きる事はありません。
以上から、０本から７本の全ての可能性がある事がわかります。
●問題２
４種類の星霊が立っている。
スピカの左側に、バルカンが立っている。
バルカンの左側に、ヒュプノスが立っている。
ヒュプノスの左側にジェナスが立っている。
スピカから見てジェナスはどちら側に居るか？
●答え２
『どちらもあり得る』が正解です。
横一列に並んでいるならば、スピカから見てジェナスは『左側』に立っていますが、並び方はこれだけではありません。
例えば、四角いテーブルの周りに一人ずつ立っている場合、スピカの『右隣』がジェナスになります（ヒュプノスは正面）。
●問題３
あなたの目の前には、それぞれ金貨が１０８枚ずつ入っている、１１個の宝箱が置かれている。
宝箱の中に、１つだけ、全ての金貨が偽物の宝箱がある。
（それ以外の宝箱の金貨は全部本物である）
偽物の金貨は、重さが他の金貨よりも軽く、他の金貨の９割の重さしか無い。
台に置いたものが、本物の金貨何枚分の重さであるかを測る事ができる魔法の秤を使い、偽物が入っている宝箱を探しだして欲しい。
（金貨１枚未満の重さの差を測ることは出来ません）
魔法の秤の使用回数は最も少なくして、偽物が入っている宝箱を探し出す場合、秤の使用回数は何回か。
●答え３
『１回』で探しだす事ができます。
１個目の宝箱から１０枚の金貨を取り出します。
２個目の宝箱からは２０枚の金貨を取り出します。
同様に、３個目の宝箱からは３０枚、４個目から４０枚、５個目から５０枚、６個目から６０枚、７個目から７０枚、８個目から８０枚、９個目から９０枚、１０個目から１００枚の金貨を取り出します。
取り出した金貨の重さを、魔法の秤で測れば、どの宝箱の金貨が偽物かを知ることが出来ます。
重さが、金貨５５０枚分の場合、偽物が含まれていないという事なので、最後の『１１個目の宝箱』が偽物の金貨になります。
重さが金貨５４９枚の場合、金貨１枚分だけ軽いので『１０枚の金貨を取り出した１個目の宝箱』が偽物の金貨になります。
同様に、重さが５４８枚なら『３２目の宝箱』、５４７枚なら『３個目の宝箱』、５４６枚なら『４個目の宝箱』、５４５枚ならば『５個目の宝箱』、５４４枚ならば『６個目の宝箱』、５４３枚ならば『７個目の宝箱』、５４２枚ならば『８個目の宝箱』、５４１枚ならば『９個目の宝箱』、５４０枚ならば『１０個目の宝箱』が偽物の金貨である事がわかります。
●問題４
魔女の秘石が５つある部屋に出た。
中央の秘石が言う。
この部屋の魔女の秘石の言葉の中に、１つだけ嘘がある。
これから喋る、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの魔女の秘石の言葉を聞き、嘘を言っている魔女の秘石を選択せよ。
（複数回答ＯＫとする）
Ａ：魔王ゼルデギロスは五将軍の一人である
Ｂ：ガルシェンの巨人はもともと人間であった
Ｃ：ソーンイーターはマスカレイドでは無い
Ｄ：都市国家の天井の空は星霊建築のドロースピカによるものである
●答え４
ＡＢＣＤに間違いはありません。
ですので、チェックをつけなければ正解となります。
嘘をついていたのは、
「この部屋の魔女の秘石の言葉の中に、１つだけ嘘がある」
と言った、中央の秘石です。
●問題５
立方体のサイコロが２つある。
サイコロには、それぞれの面に『金の剣』『銀の剣』『銅の剣』『金の盾』『銀の盾』『銅の盾』が刻印されている。
このサイコロを以下のルールに従い、２つ同時に振った。
ルール：『金の剣』が１つも出なかった場合、『金の剣』が１つ以上出るまで、サイコロ２つを同時に振り直す。
このルールに従ってサイコロを振った時、両方のサイコロが『剣』になる確率は何パーセントか。
（小数点以下切り捨て）
●答え５
答えは『45%』です。
『金の剣』が一つもでなかった場合は振り直す為、『金の剣』が一つ以上出る組み合わせの中に、両方のサイコロが『剣』になる組み合わせが何個あるかで、確率を出す事ができます。
金の剣が一つ以上ある組み合わせは、
＝＝＝＝＝＝＝＝
『金剣』『金剣』
『金剣』『銀剣』
『金剣』『銅剣』
『金剣』『金盾』
『金剣』『銀盾』
『金剣』『銅盾』
『銀剣』『金剣』
『銅剣』『金剣』
『金盾』『金剣』
『銀盾』『金剣』
『銅盾』『金剣』
＝＝＝＝＝＝＝＝
の１１パターン。
この中で、剣剣の可能性は、５パターンなのでで、５／１１（45.4545%）となります。
●問題６
スピカはクッキーを５枚持っていた。
ジェナスはクッキーを３枚持っていた。
スピカとジェナスがクッキーを食べようとすると、ノソリンがやってきた。
ノソリンはクッキーを持っていなかったが、ダルクなら持っているというので、３匹はクッキーを１／３ずつ分けて食べた。
ノソリンは、クッキーの代金としてダルク金貨を８枚置いていった。
ダルク金貨をどのように配分するのが、最も妥当であろうか？
※補足
クッキーの価値は全て均等であるものとする。
クッキー１枚はダルク金貨３枚の価値があるものとする。
●答え６
最も妥当なのは『スピカ７枚 ジェナス１枚』です。
この問題は、クッキーをダルク金貨に換算するとわかりやすかったでしょう。
最初、スピカは金貨１５枚、ジェナスは金貨９枚、ノソリンは金貨０枚分のクッキーを持っていました。
クッキーは全部で金貨２４枚分の価値があるので、３等分だと、全員が金貨８枚分食べたことになります。
スピカは金貨１５枚分のクッキーのうち８枚分を自分で食べたので、残りのクッキーは金貨７枚分になります。
ジェナスは金貨９枚分のクッキーのうち８枚分を自分で食べたので、残りのクッキーは金貨１枚分になります。
この事から、ノソリンはスピカから金貨７枚分のクッキーを金貨７枚で買い、ジェナスから金貨１枚分のクッキーを金貨１枚で買って、８枚のクッキーを食べたと考える事ができます。
●問題７
（１）見た目が全く変わらない宝石が無数にあるとする。
この宝石の10000個に１つだけ、価値が非常に高い特別な宝石がある。
（他の9999個は普通の宝石である）
（２）99％の確率で、価値が非常に高い特別な宝石か普通の宝石かを見分けることができる魔法装置がある。
（同じ宝石は何度調べても同じ結果が出るものとする）
（３）この装置により非常に高い特別な宝石であると判定された宝石のうち、実は普通の宝石である確率は、何％であるか。
●答え７
答えは『50%以上』です。
10000個の宝石のうち、9999個は普通の宝石です。
しかし、魔法装置は１％で見分けるのに失敗してしまう為、9999個の普通の宝石を鑑定すると、およそ100個（確率的には99.99個）を、非常に価値が高い特別な宝石であると間違えてしまいます。
非常に価値の高い特別な宝石は10000個に１個しかない為、見分ける事に成功しても、その数は１個にしかなりません。
この為、99％以上が『実は普通の宝石』となってしまうのです。
●問題８
とある星霊術士が一冊の魔導書を読んだ。
彼は、１ページあたり１分１２秒で本を読んだ。
１日目は全体の1/9
２日目は残りの1/8
３日目は58分と48秒間
４日目は残りの2/7
５日目は残りの3/5
６日目は残り１８ページを読んで読み終わった
この魔導書は何ページあっただろうか。
●答え８
答えは『144ページ』でした。
まず、５日目と６日目の記述に注目します。
５日めに残りの３／５を読んだのならば、６日目に読んだのは『５日目に残っていたページ数の２／５』になります。
６日目に読んだページ数が１８ページであるので、５日目に読んだのは『２７ページ』になります。
５日目以降に読んだページ数は、１８ページと２７ページを足した『４５ページ』となります。
４日目に残りの２／７を読んだのならば、５日目以降に読んだのは『４日目に残っていたページ数の５／７』になります。
５日目以降に読んだページ数が４５ページであるので、４日めに読んだのは『１８ページ』になります。
４日目以降に読んだページ数は、４５ページと１８ページを足した『６３ページ』となります。
１ページあたり１分１２秒で読むので、３日目に読んだページ数は『49ページ』になります。
３日目以降に読んだページ数は、６３ページと４９ページを足した『１１２ページ』となります。
２日目に残りの１／８を読んだのならば、３日目以降に読んだのは『２日目に残っていたページ数の７／８』になります。
３日目以降に読んだページ数が１１２ページであるので、２日めに読んだのは『１６ページ』になります。
２日目以降に読んだページ数は、１１２ページと１６ページを足した『１２８ページ』となります。
１日目に残りの１／９を読んだのならば、２日目以降に読んだのは『２日目に残っていたページ数の８／９』になります。
２日目以降に読んだページ数が１２８ページであるので、１日めに読んだのは『１６ページ』になります。
この事から、魔導書のページ数は、２日目以降に読んだ１２８ページと、１日目に読んだ１６ページを足した、１４４ページになります。
